Was sind Sprachen

Theorie Icon Computer arbeiten mit Texten, diese sind eine Folge von Symbolen. Die Programme, die wir im Modul Programmierung geschrieben haben sind Texte, das Alphabet umfasst die Zeichen der Tastatur.

Das Ziel dieses Kapitels ist, die Arbeit mit Texten zu formalisieren. Wir lernen hierfür die Begriffe Alphabete, Wörter und Sprachen kennen.

Alphabete

Daten und Objekte werden als eine Folge von Symbolen betrachtet. Hierfür müssen wir die Menge der Symbole zunächst festlegen, die wir zur Darstellung von Daten verwenden.

Eine endliche nichtleere Menge \( \sum \) heißt Alphabet. Die Elemente eines Alphabets werden Buchstaben, (Zeichen, Symbole) genannt.

Hier ist eine Liste von häufig benutzen Alphabeten:

  • Boole'sche Alphabet: \( \sum_{\text{bool}} = \{0, 1\} \)
  • Lateinische Alphabet: \( \sum_{\text{lat}} = \{a, b, c, ... , z\} \)
  • Alphabet für die Darstellung von Zahlen: \( \sum_{\text{m}} = \{1, 2, ... , m-1\} \)
  • Alphabet für die Darstellung von Boole'schen Formeln: \( \sum_{\text{logic}} = \{0, 1, x, (, ), \land, \lor, \lnot \} \)

Alphabete können auch aus Zeichen oder Bildern bestehen, wie das Alphabet der Farben eines Kartenspiels mit den vier Symbolen Kreuz, Pik, Herz und Karo:


  • \(\sum_\text{Farben}=\{\)
    Kreuz , Pik , Herz , Karo
     \(\}\)